Gobelenas Achilas ir Likomedo dukterys yra vienas vertingiausių muziejaus kolekcijoje. Meistriškai išaustame audinyje vaizduojama scena iš karaliaus Pelėjo ir jūrų nimfos Tetidės sūnaus Achilo gyvenimo. Aiškiaregys Kalchantas išpranašavęs, kad Troją užimti pavyks tik tada, jei žygyje dalyvaus Achlas. Tačiau pranašystė skelbė ir tai, kad Achilas nebegrįš iš Trojos gyvas. Tetidė, norėdama padaryti savo sūnų nemirtingą mirkė jį laikydama už kulno Stikso upės vandenyje. Dar mažas Achilas buvo atiduotas auklėti kentaurui Cheironui, iš kurio išmoko karybos meno. Pradėjus rinkti vyrus karui prieš Troją, Tetidė paslėpė Achilą Skiro saloje. Jis buvo perrengtas mergina ir gyveno tarp karaliaus Likomedo dukterų. Odisėjas sužinojęs, kur slepiasi Achilas, sugalvojo gudrybę. Jis kartu su Diomedu apsimetė pirkliu ir atvyko į Likomedo rūmus. Tarp parodytų prekių buvo įvairūs papuošalai, audiniai, o taip pat keletas ginklų. Visos karalaitės susidomėjo papuošalais, o tik Achilą domino ginklai. Ši scena ir vaizduojama gobelene, kurio centre matome Achilą imanti lanką, virš jo vaizduojami prekes pristatantys Odisėjas ir Diomedas bei aplink sėdinčios Likomedo dukterys besigėrinčios atvežtomis prekėmis (pirštinėmis, vėriniu ir veidrodžiu). Tuo pat metu Odisėjo ir Diomedo palydovai prie rūmų kalavijais trankė į skydus ir suriko karo šūkį. Karaliatės pabėgo, o Achilas stvėrė ginklus ir puolė pasitikti, kaip jis manė priešų. Tada ir buvo atpažintas bei sutiko vykti į karą.
Greta šio gobeleno eksponuojamas ir kitas audinys, priskiriamas tai pačiai „Odisėjo istorijos“ serijai. Tai gobelenas Odisėjo atsisveikinimas su žmona ir tėvais. Pilną audinių seriją sudarė ne mažiau kaip aštuoni gobelenai. Be dviejų, kurie eksponuojami Valdovų rūmuose, serijai priklausė gobelenai: Odisėjas žudantis šerną, Pamišusiu apsimetantis Odisėjas, Disputas su Achilo kariais, Odisėjas ir Kirkė, Odisėjas priimamas fajakų, Odisėjo sugrįžimas namo.
Gobelenas Achilas ir Likomedo dukterys apjuostas bordiūru, papuoštu vaisių bei augalų lapijos ir žiedų puokštėmis. Bordiūro kampuose ir apačioje įkomponuotos žmonių ir paukščio figūros. Bordiūro viršutinėje dalyje yra užrašas lotynų kalba, apibūdinantis gobelene vaizduojamą sceną (VLIXES ASTV REVELATVS ACHILLES INTER LICO / MEDIS REGIS FILIAS VIRGINEO HABITV LATITANS). Apatinėje bordiūro dalyje yra išaustos raidės B B, kuriomis buvo nurodoma, kad gobelenas išaustas Brabanto provincijoje Briuseluje. Nesunku atpažinti ir pagrindinius herojus – jų vardai užrašyti ant rūbų (Odisėjo vardas pateiktas romėnų naudota forma VLISSES, o Achilo rūbus puošia užrašas ACHILES GREC).